حل رياضيات 1 الفصل الثاني التوازي والتعامد اول ثانوي مسارات

يقدم لكم المصدر السعودي الحلول الكاملة والمفصلة لأسئلة الفصل الثاني: التوازي والتعامد من كتاب الرياضيات 1 نظام المسارات، مع توضيح القوانين والمسلمات والنظريات المستخدمة.

تصنيف الزوايا في الشكل المجاور

• صنّف كل زوج من الزوايا إلى:

  • زوايا متبادلة خارجياً

  • زوايا متبادلة داخلياً

  • زوايا متناظرة

  • زوايا متحالفة

إيجاد قياسات الزوايا

في الشكل المعطى:

• احسب قياس كل زاوية مطلوبة.

• اذكر المسلمات والنظريات التي استُعملت لتبرير الحل.

إيجاد قيم المتغيرات في الأشكال

• أوجد قيمة كل متغير مجهول في الأشكال المعطاة.

• وضّح التبرير الرياضي والخطوات للوصول للحل.

تعريف الزاويتين المتكاملتين

• الزاويتان المتكاملتان هما:
  زاويتان مجموع قياسهما يساوي 180°.

العلاقة بين أزواج الزوايا

• حدّد العلاقة بين كل زوج من الزوايا وفق خصائص التوازي والتعامد.

إثبات توازي المستقيمات

• هل يمكن إثبات أن بعض المستقيمات في الشكل متوازية بالاعتماد على المعطيات؟

• إذا كان الجواب نعم، اذكر المسلمة أو النظرية التي تبرر ذلك.

حساب ميل المستقيمات

• أوجد ميل كل مستقيم من المعطيات.

• مثّل بيانياً المستقيم الذي يحقق الشروط المطلوبة.

• أوجد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين المعطيتين في كل تمرين.

إيجاد البعد بين مستقيمين متوازيين

• طبّق القانون المناسب لحساب البعد بين كل زوج من المستقيمات المتوازية في التمارين.

هذا الفصل يركّز على:

• تصنيف الزوايا (متناظرة، متبادلة داخلياً وخارجياً، متحالفة).

• إثبات توازي المستقيمات باستخدام المسلمات والنظريات.

• إيجاد ميل المستقيمات ورسمها بيانياً.

• حساب المسافة بين المستقيمات المتوازية.

هذه الحلول تساعد الطالب على فهم أساسيات التوازي والتعامد بشكل مبسط وتطبيقي.